On the number of pancake stacks requiring four flips to be sorted

Using existing classification results for the 7- and 8-cycles in the pancake graph, we determine the number of permutations that require 4 pancake flips (prefix reversals) to be sorted. A similar characterization of the 8-cycles in the burnt pancake graph, due to the authors, is used to derive a formula for the number of signed permutations requiring 4 (burnt) pancake flips to be sorted. We furthermore provide an analogous characterization of the 9-cycles in the burnt pancake graph. Finally we present numerical evidence that polynomial formulae exist giving the number of signed permutations that require $k$ flips to be sorted, with $5\leq k\leq9$.Comment: We have finalized for the paper for publication in DMTCS, updated a reference to its published version, moved the abstract to its proper location, and added a thank you to the referees. The paper has 27 pages, 6 figures, and 2 table

Cycles in the burnt pancake graphs

The pancake graph $P_n$ is the Cayley graph of the symmetric group $S_n$ on $n$ elements generated by prefix reversals. $P_n$ has been shown to have properties that makes it a useful network scheme for parallel processors. For example, it is $(n-1)$-regular, vertex-transitive, and one can embed cycles in it of length $\ell$ with $6\leq\ell\leq n!$. The burnt pancake graph $BP_n$, which is the Cayley graph of the group of signed permutations $B_n$ using prefix reversals as generators, has similar properties. Indeed, $BP_n$ is $n$-regular and vertex-transitive. In this paper, we show that $BP_n$ has every cycle of length $\ell$ with $8\leq\ell\leq 2^n n!$. The proof given is a constructive one that utilizes the recursive structure of $BP_n$. We also present a complete characterization of all the $8$-cycles in $BP_n$ for $n \geq 2$, which are the smallest cycles embeddable in $BP_n$, by presenting their canonical forms as products of the prefix reversal generators.Comment: Added a reference, clarified some definitions, fixed some typos. 42 pages, 9 figures, 20 pages of appendice

Diatomeas: bioindicación en aguas dulces e invasiones biológicas

Conferencia invitadaComo factores esenciales para la determinación del estado ecológico de los ecosistemas acuáticos, la Directiva Marco del Agua establece, en el anexo V, el uso de comunidades de organismos como bioindicadores de la calidad de las aguas en las que se desarrollan. Un bioindicador es aquel organismo que nos permite cuantificar y calificar el nivel y la evolución de la contaminación presente en un determinado ecosistema, gracias a su sensibilidad diferencial a diversas sustancias contaminantes. Entre los bioindicadores contemplados por la DMA, las algas fitobentónicas, y dentro de este grupo las diatomeas, poseen un lugar destacado, gracias a una serie de características que las convierten en organismos idóneos para su uso como indicadores ecológicos. Son un grupo de organismos ampliamente diversificado, ya que existen muchas especies con distintas sensibilidades frente a la contaminación y con una amplia distribución por todo el mundo. Presentan elevada sensibilidad frente a la alteración de los parámetros físico‐químicos del medio, por lo que integran y reflejan las condiciones de los ambientes acuáticos en los que viven, y poseen una gran facilidad de muestreo, manipulación y conservación de las muestras, permitiendo la obtención de resultados comparables y reproducibles a largo plazo. El uso de las comunidades de diatomeas para el establecimiento de la calidad biológica del medio en que se desarrollan es un método relativamente reciente, en comparación con el estudio de otras comunidades bióticas para este fin, que se remonta a casi un siglo. Las diatomeas han protagonizado recientemente también episodios de invasiones biológicas. El alga Didymosphenia geminata, conocida popularmente como “didymo”, “alga chapapote” o “moco de roca”, se considera actualmente como una de las especies invasoras de agua dulce más agresivas de todo el mundo. Se trata de un organismo microscópico perteneciente a la clase de las diatomeas, una forma de algas unicelulares muy frecuentes en una gran variedad de ambientes acuáticos de todo el mundo. En los ríos y lagos forman un componente importante de la pátina mucosa que aparece sobre las rocas del lecho. Didymosphenia geminata fue descrita por primera vez en 1819 en las Islas Faroe y, hasta hace pocos años, sólo se había encontrado esporádicamente en ríos nórdicos y lagos de alta montaña. A mediados de la década de 1980 comenzaron a aparecer crecimientos masivos de esta alga en el noroeste de Norteamérica. Actualmente se han detectado ríos afectados en más de veinte estados en EE.UU. y el Sur de Canadá. El país más afectado es, no obstante, Nueva Zelanda, donde esta diatomea fue introducida en los años 90, habiendo proliferado en la mayor parte de los cauces fluviales de la Isla Sur. Recientemente se han descubierto infestaciones de D. geminata en Europa (Islandia, Noruega, sur de Polonia y norte de Italia). En España existen algunas referencias antiguas, pero a primera infestación confirmada, que afectó a los ríos Ara y Cinca (Huesca), data de 2005, si bien el episodio no se ha repetido desde entonces en esta zona. En verano de 2008 se detectó una infestación masiva por primera vez en la cuenca del Duero, concretamente en río Revinuesa, a su paso por la localidad soriana de Vinuesa.Departamento de Biología Vegeta

Juego y deporte: aproximación conceptual

Sobre el Juego existe una extensa bibliografía. La actividad lúdrica ha sido estudiada desde todos los campos y áreas del saber, así multitud de autores han publicado teorías sobre el origen, los valores y otras características del juego; pero, casi todos ellos lo han hecho con una óptica utilitarista (nada más lejano con la esencia propia del juego). Este ensayo, pretende ser un acercamiento a las raíces de la actividad más connatural del ser humano, una aproximación al concepto del juego y, por extensión, al de su decantación natural: la actividad deportiva

Joc i esport: aproximació conceptual

Sobre el Joc hi ha una extensa bibliografia. L’activitat lúdica ha estat estudiada des de tots els camps i àrees del saber; així, una munió d’autors han publicat teories sobre l’origen, els valors i altres característiques del joc; gairebé tots, però, ho han fet des d’una òptica utilitarista (res més allunyat de l’essència pròpia del joc). Aquest assaig pretén de ser un acostament a les arrels de l’activitat més connatural a l’ésser humà, una aproximació al concepte del joc i, per extensió, al de la seva decantació natural: l’activitat esportiva

Juego y deporte: aproximación conceptual

Sobre el Juego existe una extensa bibliografía. La actividad lúdrica ha sido estudiada desde todos los campos y áreas del saber, así multitud de autores han publicado teorías sobre el origen, los valores y otras características del juego; pero, casi todos ellos lo han hecho con una óptica utilitarista (nada más lejano con la esencia propia del juego). Este ensayo, pretende ser un acercamiento a las raíces de la actividad más connatural del ser humano, una aproximación al concepto del juego y, por extensión, al de su decantación natural: la actividad deportiva

A nomenclatural note on two species of the Achnanthidiaceae (Bacillariophyta)

P.1-2A nomenclatural note on two species of the Achnanthidiaceae (Bacillariophyta)S

Environmental factors controlling lake diatom communities: a meta-analysis of published data

p. 15889, 15909Diatoms play a key role in the development of quantitative methods for environmental reconstruction in lake ecosystems. Diatom-based calibration datasets developed dur-ing the last decades allow the inference of past limnological variables such as TP, pH or conductivity and provide information on the autecology and distribution of diatom taxa. However, little is known about the relationships between diatoms and climatic or geographic factors. The response of surface sediment diatom assemblages to abi-otic factors is usually examined using canonical correspondence analysis (CCA) and subsequent forward selection of variables based on Monte Carlo permutation tests that show the set of predictors best explaining the distributions of diatom species. The results reported in 40 previous studies using this methodology in different regions of the world are re-analyzed in this paper. Bi- and multivariate statistics (canonical cor-relation and two-block partial least-squares) were used to explore the correspondence between physical, chemical and physiographical factors and the variables that explain most of the variance in the diatom datasets. Results show that diatom communities respond mainly to chemical variables (pH, nutrients) with lake depth being the most important physiographical factor. However, the relative importance of certain param-eters varied along latitudinal and trophic gradients. Canonical analyses demonstrated a strong concordance with regard to the predictor variables and the amount of variance they captured, suggesting that, on a broad scale, lake diatoms give a robust indication of past and present environmental conditions.S

The role of fish communities in the eutrophication of Shallow Lakes

P.41-66The progressive anthropogenic eutrophication, the uncontrolled introduction of exotic fish species, and the lack of conservation and management strategies are highlighted as the main causes explaining the long-term changes in water biological quality in freshwater ponds and their surrounding aquatic ecosystems worldwide. Experimental evidence shows that fish direct and indirect effects on lake food web lead to algal growths and increased turbidity and nutrients concentration in fish-added treatments. Consequently, submerged macrophytes and epiphytic algae usually decline at increasing nutrient levels. Additionally, many freshwater fishes exhibit a generalist diet with an important contribution of non-planktonic components, and ontogenic shift towards bentho-detritivory has been observed in several species. Field studies on the feeding ecology of both endemic and introduced taxa show that demographic changes and facultative predation influence food webs in freshwater ponds by both direct predation and indirect effects (sediment bioturbation and excretion), however, cascading effects caused by introduced fish species may be more relevant for the food webs in certain bioclimates, e.g. Mediterranean shallow ponds and wetlands, where almost no piscivorous species are recorded and, in general, omnivorous species dominate independently of lake trophic state. Thus, the role of direct and indirect effects of fishes and the importance of their dietary features are stressed as key factors for understanding the causes that control the trophic status of freshwater ponds. Fishes affect biodiversity, quality and water transparency. Restoration of eutrophic ponds must involve control of nutrient inputs and fish communities, with adequate policies for fish and plant management and conservatio